Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)": http://123doc.vn/document/573540-bai-2-phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian-tiet-1.htm

x
z
y
P
Q
O
TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI
TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG (Tiết 1)
Tiết 40 – Hình Học 12A
Bài giảng:
Lớp 12A3
z
x
y
d
u
→
O
M
0
M
1. Phương trình tham số và phương trình
chính
tắc của đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đường thẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
1. Phương trình tham số và phương trình
chính
tắc của đường thẳng.
a. Phương trình tham số:
z
x
y
d
u
→
O
M
0
M
M d
∈
0
, .M M tu t R
⇔ = ∈
uuuuuur r
cùng phương với
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi
qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và có vectơ chỉ phương
= (a; b; c), với a
2
+ b
2
+ c
2
> 0
u
r
0
M M
uuuuuur
khi và chỉ khi
u
r
0
, .M M tu t R
= ∈
uuuuuur r
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +


= +


= + ∈

Khi đó
( ; ; )ta tb tc
0 0 0
( ; ; ),x x y y z z− − −
M
0
(x
0
; y
0
; z
0
)
, ( ; ; )u a b c=
r
0
M M =
uuuuuur
tu =
r
M(x; y; z)
z
x
y
d
u
→
O
M
0
M
1. Phương trình tham số và phương trình
chính tắc của đường thẳng.
a. Phương trình tham số:
khi đó d có phương trình tham số:

0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +


= +


= + ∈

trong đó a
2
+ b
2
+ c
2
〉 0
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi
qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và có vectơ chỉ phương
= (a; b; c)
u
r
Ví dụ 1:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d có phương trình tham số:
x = – 1 – 3t
y = 2 + t
z = t
1. Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của d.
2. Xác định tọa độ của các điểm thuộc d
ứng với giá trị t = 0, t = -1.
2. t = 0 ứng với điểm M(-1; 2; 0)
t = - 1 ứng với điểm N(2; 1; -1)
1. Chọn vectơ chỉ phương của d là
( 3;1;1)
d
u
= −
uur
∈
Đáp
án:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường
thẳng d có phương trình tham số:
trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2)
điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d?
1 2
2
2
x t
y t
z t
= −


= +


=

Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1)
Thay tọa độ B(3; 1; -2) vào phương trình
tham số của d ta được:
∈
Nên A d
∉
Thay tọa độ A(-3; 4; 2) vào phương trình tham
số của d ta được:
(vô lý)
2
2
1
t
t
t
=


=


=

∈
∈
Đáp
án:
1
1
1
t
t
t
= −


= −


= −

(thoả)
Nên B d