Hinh hoc 9

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Hinh hoc 9": http://123doc.vn/document/554573-hinh-hoc-9.htm

Tiết : 29 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm
của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bìa cứng hình tròn.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP
BT 32: Cho tam giác đều ABC
ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 6cm
2
B. 3 cm
2
C.
3 3
4
cm
2
D. 3 3 cm
2
BT 30: Cho nửa đường tròn trrâm O
có đường kính AB. Gọi Ax, By là
các tia vuông góc với AB. Qua điểm
M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp
tuyến với nửa đường tròn đó, nó cắt
Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh rằng:
a) ∠COD = 90
0
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi M di
chuyển trên nửa đường tròn.
Câu đúng: C.
3 3
4
cm
2
Giải:
a) Vì OC và OD là các tia phân
giác của hai góc kề bù AOM và
BOM
LUYỆN TẬP
Câu đúng: C.
3 3
4
cm
2
101

nên OC ⊥ OD
Vậy ∠COD = 90
0
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau, ta có:
CM = AC; DM = BD
Do đó
CD = CM + DM = AC + BD
c) Ta có:
AC.BD = CM.MD
Xét tam giác COD vuông tại O
Và OM ⊥ OC nên ta có
CM.MD = OM
2
= R
2
Vậy AC. BD = R
2
(không đổi)

Hoạt động 2: Củng cố:
Nhắc lại các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn BT 29 SGK.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
Học lại bài theo SGK
Làm bài tập 29 (SGK)
Tiết : 30 . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
- Nắm được 3 vò trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc
nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối
xứng với nhau qua đường nối tâm).
- Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về
tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
102

Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: Ba vò trí tương
đối của hai đường tròn
?1
Vì sao hai đường tròn phân
biệt không thể có quá hai điểm
chung?
Nêu các vò trí hai đường tròn có
0; 1; 2 điểm chung (bảng phụ)
Vẽ hình và nói tên của các vò trí
đó
Hoạt động 2: Tính chất đường
nối tâm
Giới thiệu đường nối tâm, đoạn
nối tâm
Đường nối tâm của đường tròn
còn được gọi là gì của đường
tròn?
? 2

a) Chứng minh rằng OO’ là
đường trung trực của AB
b) Dự đoán về vò trí của điểm A
đối với đường nói tâm OO’
(hình 86)
Tóm tắt:
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A
=> O, O’, A thẳng hàng
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B
thì OO’ ⊥ AB tại I và IA = IB
? 3

a) Hãy xác đònh vò trí tương đối
của hai đường tròn (O) và (O’).
b) Chứng minh rằng BC // OO’
và ba điểm C, B, D thẳng hàng

Trả lời: Nếu hai đường tròn có từ
3 điểm chung trở lên thì chúng
trùng nhau. Vì qua ba điểm không
thẳng hàng chỉ có duy nhất một
đường tròn.
Vẽ hình và nhận xét
Đường nối tâm của đường tròn
còn được gọi là trục đối xứng của
đường tròn đó.
Giải
a) Do OA = OB, O’A = O’B nên
OO’ làđường trung trực của AB
b) A nằm trên đường nối tâm OO’
Đọc đònh lí SGK
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt
nhau
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và
AB. Tam giác ABC có OA = OC,
IA = IB nên OI // BC, do đó
OO’ // BC.
Tương tự xét tam giác ABD ta có
OO’ // BD. Theo tiên đề Ơ-clit ba
điểm C, B, D thẳng hàng.
1/. Ba vò trí tương đối
của hai đường tròn
2/. Tính chất đường
nối tâm
103

BT: 33
Vì
µ
·
·
µ
C = OAC = O'AD = D
nên OC // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau)
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, nắm vững các khái niệm
Làm bài tập 34 (SGK)
Tiết : 31 . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
- Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vò
trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai
đường tròn. Biết xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính.
- Thấy được hình ảnh của một số vò trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
104

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: Hệ thức giữa
đoạn nối tâm và các bán kính
Cho HS quan sát hình 90 SGK.
Dự đoán quan hệ giữa OO’ với
R + r và R – r
?1
Hãy chứng minh khẳng
đònh trên
Khi nào thì hai đường tròn tiếp
xúc nhau?
Giới thiệu hai đường tròn tiếp
xúc nhau.
Cho HS dự đoán về OO’ với R
và r trong trường hợp hai
đường tròn tiếp xúc ngoài,
trong trường hợp hai đường
tròn tiếp xúc trong.
? 2
Hãy chứng minh các khẳng
đònh trên
Giới thiệu trường hợp hai
đừơng tròn không giao nhau
+ (O) và (O’) ở ngoài ngau
+ (O) đựng (O’)
+ Hai đường tròn đồng tâm.
Tóm tắt các kết quả:
+ (O) và (O’) cắt nhau => R –
r < OO’ < R + r
+ (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
=> OO’ = R + r
+ (O) và (O’) tiếp xúc trong =>
OO’ = R – r > 0
+(O) và (O’) ở ngoài nhau =>
OO’ > R + r
+(O) đựng (O’) => OO’ < R – r
GV khẳng đònh mệnh đề đảo
lại cũng đúng (<=)
Bài tập: Cho các đường tròn
(O; R ) và (O’; r) trongđó OO’
= 8cm. Hãy xác đònh vò trí
tương đối của hai đường tròn
nếu:
Đáp: R – r < OO’ < R + r
Trong tam giác AOO’ có:
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
hay: R – r < OO’ < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
khi chúng chỉ có một điểm
chung
Đáp:
Theo tính chất hai đường tròn
tiếp xúc nhau, ba điểm O, A,
O’ thẳng hàng.
a) A nằm giữa O à O’ nên OA
+ AO’ = OO’. Tức là R + r =
OO’
b) O’ nằm giữa O và A nên
OO’ + O’A = OA, tức là OO’
+ r = R, do đó OO’ = R – r
HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt
trang 121 SGK
Đáp:
a) Tiếp xúc ngoài
1/. Hệ thức giữa đoạn
nối tâm và các bán
kính
Hai đường tròn tiếp
xúc nhau khi chúng chỉ
có một điểm chung
105

Hoạt động 3 : Củng cố
Làm BT 35
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK
Tiết : 32 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Củng cố được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng
vò trí tương đối của hai đường tròn qua các bài tập
- Biết chứng minh được tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác đònh vò trí tương đối
của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: Kiểm tra
BT 36 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính
OA và đường tròn đường kính
OA
a) Hãy xác đònh vò trí tương đối
của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn
cắt đường tròn nhỏ ở C. chứng
minh rằng AC = CD.
Hoạt động 2: Luyện tập
BT 38:
Điền các từ thích hợp vào chỗ
trống (…)
a) Tâm của các đường tròn có
bán kính 1cm tiếp xúc ngoài
với đường tròn (O; 3cm) nằm
trên …
b) Tâm của các đường tròn có
bán kính 1cm tiếp xúc trong
Giải:
Gọi (O’) là đường tròn đường
kính OA. Vì OO’ = OA – O’A
nên hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong.
b) Các tam giác cân AO’C và
AOD có chung góc ở đỉnh A
nên
·
µ
'ACO D=
, suy ra O’C //
OD
Tâm giác AOD có AO’ = OO’
và O’C // OD nên AC = CD.
Đáp
a) Tâm của các đường tròn có
bán kính 1cm tiếp xúc ngoài
với đường tròn (O; 3cm) nằm
trên đường tròn (O; 4cm)
b) Tâm của các đường tròn có
bán kinh 1cm tiếp xúc trong
với các đừng tròn (O; 3cm)
năm ftrên đường tròn (O; 2cm)
BT 36 SGK
LUYỆN TẬP
BT 38:
106

với các đừơng tròn (O; 3cm)
nằm trên …
BT 39:
Cho hgai đừơng tròn (O) và
(O’) tiếp xúc ngoài tại A. kẻ
tiếp tuyến chung ngoài BC, B
∈
(O), c
∈
(O’). Tiếp tuyến
chung trong tại A cắt tiếp
tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh rằng
·
0
90BAC =
b) Tính số đo góc OIO’
c) Tính độ dài BC, biết OA =
9cm, O’A = 4cm.
Giải:
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau. Ta có IB = IC, IC =
IA
Tam giác ABC có đường trung
tuyến AI bằng
1
2
BC nên
∠BAC = 90
0
b) IO, IO’ là các tia phân giác
của hai góc kề bù nên ∠OIO’
= 90
0
c) Tam giác OIO’ vuông tại I
có AI là đường cao nên
IA
2
= AO.AO’ = 9.4 = 36
Do đó IA = 6cm.
Suy ra BC = 2AI = 12 (cm)
Hoạt động 3: Củng cố:
Nhắc lại các vò trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn
và các tính chất.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại bài cũ, nắm vững các bài tập đã giải.
Chuẩn bò phần ôn tập chương II.
Tiết : 33+34 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
107

- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây; về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường
tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng
bài tập về tìm vò trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ (tóm tắt kiến thức, câu hỏi, bài tập), compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: Câu hỏi
Cho HS ôn tập các câu hỏi SGK
Bài tập 41
Cho đường tròn (O) có đường kính
BC, dây AD vuông góc với BC tại
H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ H đến AB,
AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các
đường tròn ngoại tiếp tam giác
HBE, HCF.
a) Hãy xác đònh vò trí tương đối của
các đường tròn: (I) và (O), (K) và
(O), (I) và (K).
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì
sao?
c) Chứng minh đẳng thức
AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh rằng EF là tiếp
tuyến chung của hai đường tròn (I)
và (K).
e) Xác đònh vò trí của điểm H để
EF có độ dài lớn nhất
Giải:
Câu a: Ôn tập cách chứng minh hai
đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc
trong. Các vò trí tương đối của hai
đường tròn.
Câu b: Nếu tam giác nội tiếp
đường tròn có một cạnh là đường
kính thì tam giác đó là tam giác
vuông.
Trả lời câu hỏi
Giải bài tập
Giải:
a) OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc
trong với (O)
OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc
trong với (O)
IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc
ngoài với (K)
b) Tứ giác AEHF có
∠A = ∠E = ∠F = 90
0
nên là hình
chữ nhật.
c) Tam giác AHB vuông tại H và
HE ⊥ AB nên AE.AB = AH
2
, tam
giác AHC vuông tại H và HF ⊥
AC nên AF.AC = AH
2
suy ra AE.AB = AF.AC
d)
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Câu hỏi
Bài tập 41
108

Câu d: Ôn tập dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến; liên hệ giữa đường kính
và dây.
BT 42
Cho hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp
tuyến chung ngoài, B
∈
(O), C
∈
(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A
cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao
điểm của OM và AB, F là giao
điểm của O’M và AC. Chứng minh
rằng.
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) ME.MO = MF.MO’
Gọi G là giao điểm của AH và
EF. Tứ giác AEHF là hình chữ
nhật nên
GH = GF. Do đó
µ
¶
1 1
F H=
Tam giác KHF cân tại K nên
µ
¶
2 2
F H=
Suy ra
µ
µ
¶
¶
1 2 1 2
F F H H+ = +
= 90
0
Do đó EF là tiếp tuyến của đường
tròn (K)
Tương tự, EF là tiếp tuyến của
đường tròn (I)
e) EF = AH =
1
2
AD
Do đó: EF lớn nhất
⇔
AD lớn
nhất
⇔
Dây AD là đường kính
⇔
H trùng với O
Vậy khi AD vuông góc với BC tại
O thì EF có độ dài lớn nhất.
Giải:
a) MA và MB là các tiếp tuyến
của (O) nên
BT 42
109

c) OO’ là tiếp tuyến của đường
tròn có đường kính là BC.
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn
có đường kính là OO’
Giải:
Câu a: ôn tập Tính chất của hai
tiếp tuyến cắt nhau.
MA = MB, ∠M
1
= M
2
Tam giác AMB cân tại M, ME là
tia phân giác của góc AMB
nên ME ⊥ AB
Tương tự M
3
= M
4
và MF ⊥ AC
MO và MO’ là các tia phân giác
của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’
Tứ giác AEMF có ba góc vuông
nên là hình chữ nhật.
b) Tam giác MAO vuông tại A,
AE ⊥ MO nên
ME.MO = MA
2
Tương tự MF.MO’ = MA
2
Suy ra ME.MO = MF.MO’
c) Theo câu a) ta có MA = MB =
MC nên đường tròn đường kính
BC có tâm là M và bán kính MA;
OO’ vuông góc với MA tại A nên
OO’ là tiếp tuyến của đường tròn
(M; MA)
d)
Gọi I là trung điểm của OO’. Khi
đó I là tâm của đường tròn có
đường kính OO’, IM là bán kính
(vì MI là đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền của tam giác
vuông MOO’)
IM là đường trung bình của hình
thang OBCO’ nên IM // OB //
O’C. do đó IM ⊥ BC
BC vuông góc với IM tại M nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính OO’
Hoạt động 2: Củng cố:
Các bước chứng minh hai bài tập 41, 42.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại câu hỏi ôn tập chương II và các kiến thức tóm tắt của chương.
Làm BT 43 SGK.
Chuẩn bò phần ôn tập học kì I
110

Tiết : 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I
I- MỤC TIÊU
Qua tiết này HS cần:
- Nắm được hệ thống các kiến thức cơ bản của phần học kì I.
- Mỗi liên quan giữa các kiến thức đã biết.
- Thấy được ý nghóa về thực tiễn qua giải toán.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ (câu hỏi, bài tập), thước, compa
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
111

Hoạt động 3: Củng cố:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: Câu hỏi
1/. Các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông
2/. Các tỉ số lượng giác của góc
nhọn
3/. Một số tính chất của tỉ số
lượng giác
4/. Các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
5/. Đường tròn
6/. Các tính chất của tiếp tuyến
7/. Vò trí tương đối của hai đường
tròn.
Hoạt động 2: Bài tập
Cho hai đường tròn (O; R) và
(O’; r) cắt nhau tại A và B (R >
r). Gọi I là trung điểm của OO’.
Kẻ đường thẳng vuông góc với
IA tại A, đường thẳng này cắt các
đường tròn (O; R) và (O’; r) theo
thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh rằng: AC = AD
b) Gọi K là điểm đối xứng với
điểm A qua điểm I. Chứng minh
rằng KB vuông góc với AB.
Trả lời các câu hỏi
Bài tập
Giải:
a) Kẻ OM ⊥ AC, O’N ⊥ AD. Hình
thang OMNO’ có OI = IO’, IA //
OM // O’N nên AM = AN
Ta lại có AC = 2AM, AD = 2AN
nên AC = AD
b) Gọi H là giao điểm của AB và
OO’. Theo tính chất của hai đường
tròn cắt nhau, ta có AH = HB, OO’
⊥ AB.
Tam giác AKB có AI = IH, AH =
HB nên IH là đường trung bình
Suy ra IH // KB tức là OO’ // KB.
Ta lại có OO’ ⊥ AB nên KB ⊥ AB
ÔN TẬP HỌC KÌ I
112