Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ




KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời :
m, n R: c ma nb∃ ∈ = +
uuur
uur uuur
Cho a,b 0
r r r
khác và không cùng phương.
c
a,b
r
r r
Điều kiện cần và đủ để véc tơ bất kỳ
đồng phẳng với là gì ?

a,b không cùng phương, c đồng phẳng với a,b
luôn m,n R : c ma nb
∀
∃ ∈ = +
r r r r r
r r r
Cho a,b khác 0 và không cùng phương, c đồng
phẳng với a và b. Nếu có d a và d b thì có
kết luận gì về quan hệ giữa d và c?
⊥ ⊥
r r r r
r r ur r ur r
ur r
Vận dụng :

⇔ ∃ ∈ = +
r r r r r r
a,b, c đồng phẳng m,n R : c m.a n.b .
Chứng minh:
⊥ ⊥ ⇒ = =
ur r ur r ur r ur r
d a, d b, d.a 0, d.b 0
⇒ = + = + = + =
ur r ur r r ur r ur r
d.c d.(m.a n.b) m.d.a n.d.b m.0 n.0 0
⇒ ⊥
ur r
d
c
Cho a,b khác 0 và không cùng phương, c đồng phẳng
với a và b. Nếu có d a và d b thì có kết luận gì
về quan hệ giữa d và c
⊥ ⊥
r r r r
r r ur r ur r
ur r
a,b không cùng phương, c đồng phẳng với a,b
luôn m,n R : c ma nb
∀
∃ ∈ = +
r r r r r
r r r

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
Trên mp(P) cho 2 đt cắt nhau
Trên mp(P) cho 2 đt cắt nhau
d
d
1
1
và d
và d
2
2
. Đường thẳng d vuông
. Đường thẳng d vuông


góc với d
góc với d
1
1
và d
và d
2
2
.
.
CMR
CMR
:
:
Đt d vuông góc với mọi đường
Đt d vuông góc với mọi đường
thẳng d
thẳng d
3
3
nằm trong mp(P)
nằm trong mp(P)
P
d
1
d
2
d
3
BÀI TOÁN
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α
d

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
Trên mp(P) cho 2 đt c ắt nhau
Trên mp(P) cho 2 đt c ắt nhau
d
d
1
1
và d
và d
2
2
. Đường thẳng d vuông
. Đường thẳng d vuông


góc với d
góc với d
1
1
và d
và d
2
2
.
.
CMR
CMR
:
:
Đt d vuông góc với mọi đường
Đt d vuông góc với mọi đường
thẳng d
thẳng d
3
3
nằm trong mp(P)
nằm trong mp(P)
BÀI TOÁN
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
§iỊu kiƯn ®Ĩ ®­êng th¼ng
vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
α
d
a
b
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
Để c/m đ.thẳng
⊥
với mp ta cần
c/m đt đó
⊥
với 2 đt cắt nhau và
nằm trong mp đó
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
§iỊu kiƯn ®Ĩ ®­êng th¼ng
vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
Cho ∆ ABC, d⊥ AB
vµ d⊥AC. Cã nhËn
xÐt g× vỊ d vµ BC?
A
B
C
d
 HƯ qu¶:
⊥


⊥

d AB
d AC
d BC⇒ ⊥
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
§iỊu kiƯn ®Ĩ ®­êng th¼ng
vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
 HƯ qu¶:
⊥


⊥

d AB
d AC
d BC⊥
A
D B
C
Ví dụ 1: Cho ABCD lµ tø diƯn, ABC
vµ BCD lµ c¸c tam gi¸c c©n ¸y BC, I đ
lµ trung ®iĨm BC, AH lµ ®­êng cao
cđa ∆ADI.
a) Cmr: BC ⊥ (ADI); AD⊥BC
b) Cmr: AH ⊥ CD;
I
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
§iỊu kiƯn ®Ĩ ®­êng th¼ng
vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
 HƯ qu¶:
⊥


⊥

d AB
d AC
d BC⇒ ⊥
Ví dụ 1: Cho ABCD lµ tø diƯn, ABC
vµ BCD lµ c¸c tam gi¸c c©n ¸y BC, I đ
lµ trung ®iĨm BC, AH lµ ®­êng cao
cđa ∆ADI.
a) Cmr: BC ⊥ (ADI); AD⊥BC
b) Cmr: AH ⊥ CD;
A
D B
C
I
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
§iỊu kiƯn ®Ĩ ®­êng th¼ng
vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
 HƯ qu¶:
⊥


⊥

d AB
d AC
d BC⇒ ⊥
Ví dụ 1: Cho ABCD lµ tø diƯn, ABC
vµ BCD lµ c¸c tam gi¸c c©n ¸y BC, I đ
lµ trung ®iĨm BC, AH lµ ®­êng cao
cđa ∆ADI.
a) Cmr: BC ⊥ (ADI); AD⊥BC
b) Cmr: AH ⊥ CD;
A
D B
C
I
H
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
 HƯ qu¶:
⊥


⊥

d AB
d AC
d BC⇒ ⊥
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α
2. CÁC TÍNH CHẤT.
α
d
. O
 TÝnh chÊt 1 (SGK ):
Cho đ ng th ng ườ ẳ d,điểm O
⇒ ∃! (α): O ∈(α ) v d à
⊥(α)

TiÕt 36:
§­êng th¼ng vu«ng
gãc víi mỈt ph¼ng.
NỘI DUNG BÀI DẠY
NỘI DUNG BÀI DẠY
1. §Þnh nghÜa 1:
 §Þnh lí 1:
d a,d b
a cắt b
a,b ( )

⊥ ⊥



⊂ α

( )
⇒ ⊥ αd
 HƯ qu¶:
⊥


⊥

d AB
d AC
d BC⇒ ⊥
( ) ( )
⊥ ⇔ ∀ ⊂ ⊥,d a d a
α α
2. CÁC TÍNH CHẤT
α
d
 TÝnh chÊt 1 (SGK ):
Cho đ ng th ng ườ ẳ d,điểm O
⇒ ∃! (α): O ∈(α ) v d à
⊥(α)
α
d
. O
 TÝnh chÊt 2 (SGK )
Cho O, (α ) ⇒ ∃ ! d qua
O sao cho d⊥(α)
. A
. B
. O

Xem chi tiết: Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG